那些不容错过的美国数学学习网站

数学学习网站 数学学习网站

前面聊了很多美国中小学数学竞赛的内容,这一篇是美国中小学数学竞赛介绍系列的最后一篇:资源介绍。

今天我们着重介绍一下美国几个比较优秀的网络资源。主要分成基础练习,高级进阶这几个方面。

基础练习

先说说基础练习,基础练习的定义是掌握学校教学的基础知识。

以前美国的教育系统是不存在类似中国教育大纲这些东西的。这几年慢慢推出了Common Core,试图给出了一些基础性的指导和范围(虽然有很多地方可以吐槽,但是有比没有好。


下文是common core在数学这个学科上的要求:

http://www.corestandards.org/wp-content/uploads/Math_Standards1.pdf

比如6年级的要求:求解一元方程,计算体积,面积,表面积,理解统计的基本概念。看着要求不比国内的数学要求低。

数学理解是一方面,熟练也是必不可少的。所以很多基础知识的掌握离不开大量扎实有效的训练。

需要掌握这些基础知识,有几个网站比较推荐:

  1. IXL  www.ixl.com 


这个网站是在美国非常成功的一个教学网站。主要提高英语+数学,social study 和 Science 及Spainish 的教学。这个网站应该也是所谓自适应学习中做的最好的一个。

比如今天他们新推出的一个功能就是根据你以往的练习记录,让你练习合适的题目。

题目推荐例子。

当然你也可以自行选择对应的知识点:

这个网站基本上起到了一个家庭作业练习的功能,题目都比较简单,不太会拐弯。说是多位数乘法,就是多位数乘法,让你不断去练。但是他的知识面覆盖非常广,非常细。


跟IXL相对的是BeijingMath,题目相对要难一些,但是在精细化方面和自动推荐方面实事求是来讲确实不如IXL。


IXL这个网站美国很多学区的PTSA或者学校都是集体买的,不过一般买也是只买数学。 (利益相关:我们自己也在用,我们也提供IXL的团购服务)


2. Khan academy 


我想所有人都应该听说过这个网站,这个网站是个巨大的宝库。不仅仅包含数学,也包含了各种其他学科的课程,而且还是免费的,而且授课的质量非常高。


我认识一个畅销数学练习册的作者,他的练习册卖的非常好。他自己也搞在线教学视频。但是他自己的数学在线教育视频,几乎无人问津。原因就是Khan academy。Khan Academy 做的实在太好了,如果你哪个概念不懂直接上去找,自己学,一遍不懂,听两遍,学不好完全是态度问题,不是能力问题。


所以不管人身处在何处,不管你日常上课的老师上课有多水,只要能够连上网,打开khanAcademy,跟着上课就好了。

这个网站使用非常简单,跟着知识点一个个学下去,然后看视频,做练习,基本上就能搞定。这个网站真心是良心网站,唯一的缺点就是练习不够。


3. Aleks 

这是McGraw-Hill Education旗下的在线教育网站,前身是UC Irvine 在美国自然科学基金的资助下研发的。后来被教育出版界的大鳄McGraw-Hill Education给收购了,现在利用传统教材的优势,在学校里快速推广。从内容上来讲其实和IXL非常接近。但是功能方面离IXL还有些距离。


4. WorkSheet 类

这一类我个人比较推荐这两个网站:


Beestar

http://www.beestar.org/worksheets/ 

上面有1年级到8年级的大部分知识点的练习题。打印出来做就好了。准确率和速度能达标就可以。

基础练习的数学是免费的

http://www.beestar.org/exam?cmd=sample

其他学科的都是要付费的。


不过话说beestar也是一个奇葩!这个网站是Texas Sugar Land一帮家长搞的,不像一个正经公司,貌似一个非营利组织:这个网站基本上不做任何推广,网站还是90年代的样子,奈何内容不错,用户群体还是比较稳定的。


Worksheet works

http://www.worksheetworks.com/

听名字就知道了,都是worksheets。这又是一个非常高质量的免费worksheet网站。

你可以自己定制worksheet的范围,难易程度,还有答案。

比如你可以设置题目的内容,考察点,格式,字体,纸张大小等等。

其实这类资源美国有很多很多,而且大量不是以商业为目的的,质量还非常高。

所有的提高和竞赛都是以扎实的基础为前提的,如果没有扎实的基础,其他的东西都毫无意义。所以挑一个合适的练练就行了,贪多嚼不烂。

高级进阶类的网站

这类网站主要针对希望有些挑战的学生。

Brilliant.org 

这类网站中一个非常出色的网站叫http://brilliant.org/ 强烈推荐这个网站。Quora(美版知乎)上面一堆人对这个网站交口称赞。创始人是个韩国人,非常年轻,26岁时候搞出来的,在做一个演讲的时候打动了一位风险投资人,然后公司就进入了快车道。

这个网站主攻STEM

这个网站现在大概有10万多个活跃用户,很多内容比如STEM challenge中的题目很多都来自于用户。社区也相当活跃。它分付费版和免费版。付费版的内容和课程会多一些。

这个网站因为是商业化的,内容和平台支持方面要比一票免费的做的好一些。比如他有专门的Android版和IOS版本。


免费的版本对于很多人都够了,可以玩玩他们的每周数学题目challenge。

比如:

下面是两个不同级别练习题目

这是一道用户上传的题目:算概率。


上面这个题目是开脑洞系列的三维 tic-tac-toe该怎么玩?这个脑洞开的比较赞。


AOPS 

这个我在前面的文章中介绍过,这个主要使用提高和竞赛的。

美国中小学数学竞赛介绍(3):AMC

AOPS基本上在这个领域中短时间内很难被撼动。

有几个原因,

  1. 门槛高。 知识点类的练习和教学其实很多人都可以去做。但是做竞赛类的教育和培训不是谁都可以做的,需要有一堆专业大牛在那边撑着。

  2. 受众小。在美国100个孩子中,90个都只需要做做基础练习就够了。只有少数人才会去折腾这种提高类和竞赛类。所以市场受众比较小。


EXPII

这又是一个新兴的STEM focused的教学网站。

因为创始人的来头比较大,所以各方比较多的关注。其创始人是现任美国奥林匹克数学竞赛教练Po-Shen Loh


这个网站的内容确实也不错。这个网站的一个特色就是把所有的知识点,形成一个图谱,把知识点之间的关系串起来。这个网站是一个UGC的产生题目,答案的网站。题目的趣味性也比较高。

比如,为了吸引那些喜欢玩篮球的孩子动脑筋。会出下面这样一道趣味性,知识性兼备的题目。

已知投篮的吉尼斯世界纪录是112ft 6in. (34米)

现在你想打破这个记录,想要投300个ft,假设你的出手速度是20mph(可以暂时忽略空气阻力),头脑风暴一下,你有哪些解决方案?如果要投到300ft,你要站到多高?


这个问题的参考答案是,让你计算在平地,在比萨斜塔,在华盛顿方尖碑,在埃菲尔铁塔上,帝国大厦上,哈利法塔上分别能投多远。

这种题目能吸引小黑们的心回到课堂上。这个题目同时涉及了地理物理数学等知识。这个网站上很多题目都是这种趣味性和知识兼备的。


Weekly Math Challenge

这是一类网站。其实上面提到的brilliant和expii都提供weekly math challenge的题目。很多网站都提供这类weekly challenge。


比如


mathschallenge

http://mathschallenge.net/ 

这是一个爱好者搞的网站,现在已经停更了。但是历史的题目非常有质量。而且附有详细的解答。


Mathcounts

http://www.mathcounts.org/resources/problem-of-the-week

Mathcounts详细介绍看这个《美国中小学数学竞赛介绍(2):Mathcounts和MOEMS 》


NRich

http://nrich.maths.org/weekly

这也是一个很不错的资源库。也有weekly problems。这个网站是英国伦敦的。后面站着剑桥大学员工教育协会和数学中心,质量也相当有保证。可惜出过牛顿的大英帝国,貌似不太喜欢学习数学了:访问量2015年一整年才790万。怪不得需要引进一课一练了。


mathforum

http://mathforum.org/pows/

这个网站提还是要提一下的。这个网站被美国数学老师协会给收编了。现在题目都要收钱了。

小结

这篇文章罗列了很多我个人觉得很不错的数学相关网站,希望能对大家有帮助。

因为美国这类资源非常非常多,所以我也不可能review所有的这类网站,如果有遗漏或者大家还有其他推荐的,欢迎留言。


这个系列到这篇算是结束了,虽然写了好多篇,但是由于内容实在太多,很多细节并没有涉及到,往读者见谅。有具体问题,欢迎加我微信mtrainierstore或者给我发邮件 mtrainierstore@gmail.com 回复比较慢,但是一般都会回复。

美国中小学数学竞赛介绍(1):Math Kangaroo 

美国中小学数学竞赛介绍(2):Mathcounts和MOEMS

美国中小学数学竞赛介绍(3):AMC

美国中小学数学竞赛介绍(4):IMO


另外关于Weekly Challenge Problem,前年我自己试图搞过一次,但是因为年级分得很散,题目组织不易,而且自己实在时间有限,所有没坚持了3个月就停掉了。现在又有点想把这个事情搞起来,有兴趣的欢迎联系我。


下面一个系列是介绍机器人程序竞赛

1.《中小学机器人竞赛介绍(1):FLL》

2.《机器人竞赛介绍(2):VEX系列》

3.《机器人竞赛介绍(3):RobotMasters系列》

4.《机器人竞赛介绍(4):Robocup系列》


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